珠算盘起源于何时？

珠算是以算盘为工具进行数学计算的一种技术，算盘在我国历史悠久，是我们中华民族宝贵的文化遗产，被誉为中国的“第五大发明”。

在远古，人类刻木记事，结绳记数。人类在劳动中创造了工具，生产有了发展，特别是商品交换出现以后，用结绳记数、手指计数已不能适应需要。于是“古人布算为筹”，发明了算筹（即小竹棍），用算筹表示数进行计算叫作筹算。珠算和算盘就是在古代筹算和算筹的基础上发展演变而来的。珠算和算盘究竟起源于何时？多年来，中外算史家一直为此探讨研究。但众说纷纭，莫衷一是。

一、汉代说。此说的代表有日本的武田真元、泽田吾一，我国清代数学家梅启照。当代我国珠算界的不少学者和英、美等国一些专家也持有这种观点。此说依据之一：我国东汉灵帝时（168 ～189 年）徐岳所著《数术记遗》中记载：“珠算，控带四时，经纬三才。”这部书著录14种算法，其中第13种叫“珠算”。到了6 世纪由北周甄鸾注解，曰“刻板为三分，其上下二分，以停游珠，中间一分，以定算位。位各五珠，上一珠与下四珠色别，其上别色之珠当五，其下四珠，珠各当一”。但据一些学者考证，《数术记遗》此书既无珠算的图样，而且叙述不明，语句不详。对《数术记遗》，有人认为此书虽卷首标明汉徐岳著，实际上是北周的甄鸾伪托徐岳之名而作注解的。

依据之二：1954年山东出土的“沂南古汉墓”第六幅、第七幅拓片中有“长方形盘，盘中有三格，每格排列八颗珠”类似算盘的东西。认为这是《数术记遗》书中提到“珠算”的一个形象佐证。但也有人提出截然相反意见：那根本不是算盘，而是卜卦一类迷信的东西而已。

二、唐代说。此说的代表有日本的铃木久男和当代我国一些珠算专家。这一说法主要是根据北宋名画《清明上河图》中的算盘图，推论应在唐代产生算盘。

此说依据之一：一种新生事物的出现和确立，决非一朝一夕或短时间之事。特别算盘已成为宋代画家笔下之事，可推想算盘于唐代已逐步推广至市井，普及在民间了。

此说依据之二：唐代是我国的政治安定、经济繁荣、文化鼎盛时期。尤其是唐代中、后期，商业日盛，计算日繁。为适应商业计算的发展，算盘因此“应运而生”。另外在唐朝中、后期兴起了“一位算法”热浪，尤其是“求一法”算法的产生，更是珠算产生的重要标志。

有人对此说法也提出了异议，认为仅仅凭借宋代《清明上河图》赵太丞医寓中算盘之物，而推想唐代已出现算盘，这是一种蚜心肠的推测，不可靠。三、宋代说。此说的代表有日本的那河通高、星野恒和我国清代的数学家许桂林，以及一部分当代我国珠算专家。

此说依据之一：1921年在河北巨鹿宋代故城出土一颗算盘珠。考古鉴定，年（宋徽宗大观二年）因黄河改道，这颗算珠被水土淹没800 年之久。其质为木，形与现代算珠一样为鼓形，中间有孔。这是宋代说的重要实物佐证。但有人认为，算珠权一颗，而且出土地方与算板之类东西不在一处，又没有其他旁证。因此，尚待进一步考证。

此说依据之二：北宋元丰年间和南宋绍兴、淳熙年间有算书《盘珠集》、《走盘集》，二书虽已失传，但从书名推断都是有关“算盘”的书籍。还有宋代的《谢察微算经》中也记有：“中：算盘之中；上：脊梁之上，又位之左。下：脊梁之下，又位之右。脊：盘中横梁隔木。”此书虽也失传，但在明代数学家程大位的《算法统宗》中有提及。北宋钱易在《南部新书》也有“鼓珠”、“鼓珠之术”等词句，所谓“鼓珠”或为算珠，或言拨珠动作。

但也有人认为以上书籍不可为据。因宋代算书《盘珠集》、《走盘集》书中未有算盘图，也没有珠算的算法。至于“鼓珠”只能理解为“盘内置珠，移动算珠，进行计算”，与现代算盘不同，不能混为一谈。

此说依据之三：《清明上河图》最左端有一家“赵太丞”药铺，药铺的正面桌上放一用品，形状大小如算盘，档次十五，历历可数。1981年中日两国珠算专家将赵太丞药铺桌上的长方形东西，摄影放大，大多数人认为此物是“算盘”。但由于画面老化，色彩模糊，尤其画上算盘甚小，梁、珠若有若无。故有人认为是钱盘，也有人认为是水牌，双方争论不休。

有些学者对宋代说也提出疑问：北宋科学家沈括的《梦溪笔谈》，对宋代文物无所不谈，为什么不提己流行于世的算盘呢？南宋数学家杨辉在他的算书中，为什么也没有一言论及到珠算？这又如何解释宋代已有算盘了呢？

此说依据之四：元代陶宗仪《南村辍耕录》第二十九卷的《井珠》曾引谚语：“凡纳婢仆，初来对曰擂盘珠，言不拨自动；稍久，曰算盘珠，言拨之则动；既久，曰佛顶珠，言终日凝然，虽拨亦不动。”故为后人称作“三珠戏语”。清代《四库全书总目提要》载有：“宋人三珠戏语，已有算盘珠之说，则是法盛行于宋矣。”宋末元初人刘因曾以《算盘》为题作五言绝句：“不作翁商舞，休停饼氏歌。执筹仍敝彷，辛苦欲如何。”宋代张孝祥曾写过一首《咏珠算》诗，其中有句云：“仙去山藏乳，商归斗算珠。”有人认为：刘因的《算盘》诗写于元初而不作于宋代，故不足为凭。而张孝祥诗中的“斗”字，有人作“动词”，把“算珠”作“名词”。许多人不同意这种解释。认为“斗”字应为名词，属于量器，“珠”是“珠宝”，“算”属动同。双方各执己见，互不相服。四、元代说。此说代表有日本小山田与近藤远里和我国请代钱大听等。此说依据之一：清代数学家钱大听在他的《十驾斋养新录》中云：“今用算盘，以木为珠，不知何人所造，未亦审起于何时。按陶南村《辍耕录》有擂盘珠、算盘珠之喻，则元代已有之矣。”

此说依据之二：在明初洪武年间刊印的《魁本对相四言》已经出现算盘的图形。《魁本对相四言》类似今日儿童读物。另外在元曲《庞居士误放来生债》中也有算盘的唱词，可见在元朝民间已经比较普遍使用算盘了。因此，元代说也可置信无疑，但有人认为：这是一种推论，而不能正式定论。

五、明代说。此说代表为清代一些数学家。

此说依据之一：清代数学家梅文鼎曾在《古算器考》中说：“今用珠盘，起于何时，曰古书散亡，苦无明据，然以愚度之，亦起明初耳。”

此说依据之二：明初《魁本相对四言》书中绘有梁上二珠下五珠的十档算盘图。永乐年间编印的《鲁班木经》介绍了制作算盘的规格、尺寸。明朝大数学家程大位的《直指算法统宗》对珠算各种计算方法作了完整、系统的介绍，可称集珠算之大成，曾在国内外广为流传，影响很大。但有人认为：这种观点未免过于谨慎，既然明代算盘已普及，那肯定早已有几百年历史了。

故明代说毋庸再议了。

六、西周说。这是近一年出现的新说法。此说代表为我国陕西文管所的刘亮等。

1978年，在陕西岐山古周原区（西周官室遗址）发掘出90粒陶丸。根据陶丸出土的位置、形制不同颜色，数量组合认为：这是西周早期宫廷内所用的一种计算工具，即我国最早的珠算。以此加以推论：珠算起源应在西周时期，距今有3000多年历史。据考证，有人认为：这可能是计算工具，但不能断定。大多数人认为：这陶丸不是算珠，可能是周人打鸟用的弹丸或玩具之类的东西。

近百年来，珠算盘之起源，引起中外专家的热烈争论，孰是孰非，尚待算史界学者专家进一步探索、研究。

（陈沅沅）